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La cryptographie - page 4
--> Principe mathématique
Pour créer les clefs publiques et privées, on génère aléatoirement deux nombres p et q qui doivent absolument rester secrets.
Ensuite on pose:
n = p*q
Et on choisit au hasard un nombre E tel que E soit premier avec (p-1)(q-1).
La clef publique est constituée du couple (n, E)
La clef privée est calculée de la sorte : on pose D = E-1 [(p-1)(q-1)].
Cette clef est donc constituée du couple (n, D)
( Chaîne claire )E = Chaîne cryptée [n]
--> Intérêt de la méthode:
Pas de problème de transmission de clef, car il est très difficile de trouver la clef privée à partir de la clef publique. Il est utilisé par des logiciels et systèmes d'exploitation connus comme Netscape Navigator ou Microsoft Windows, et aussi pour les réseaux de commerce électronique et réseaux financiers.
--> Limite du RSA :
- Système très lent (600ko/s > 1500 fois plus lent que DES ).
- Il demande beaucoup de puissance. Méthode lourde et donc coûteuse. Il n'est pas aussi sûr que DES.
--> Application du RSA :
Dans la phase1, Jean transmet à Julie sa clef publique (Pu1). Peut importe que cette clef tombe entre de mauvaises mains : elle ne sert qu'à crypter les messages, pas à les lire. Puis Julie utilise la clef publique de Jean et sa propre clef privée P r2 pour crypter la séquence. Jean est maintenant le seul à pouvoir déchiffrer la séquence avec sa clef privée Pr1 . De plus, Jean peut-être sur que la séquence a bien été chiffrée par Julie, car c'est la seule personne à avoir la clef secrète Pr1 .
Clef publique et privée sont les deux faces complémentaires d'un seul système de codage, qui n'appartient qu'à un seul utilisateur.
